Solución al enigma del quinto programa
En el problema de las tres puertas se plantea si, después de haber elegido una de las puertas y conociendo que una de las otras dos no contiene el premio, vale la pena cambiar o no. La estrategia, si tuviéramos que enfrentarnos a este dilema en muchas ocasiones, es clara: hay que cambiar, siempre, porque repitiendo el ejercicio un gran número de veces veríamos que en dos de cada tres ocasiones nos llevaríamos el premio, exactamente siempre que en la primera elección hubiéramos señalado una puerta que no contuviera el premio, puesto que en ese caso el cambio nos haría recaer en la puerta premiada.
Los escépticos acerca de este razonamiento argumentan que si sólo tienes una oportunidad, no tiene ningún sentido cambiar, porque ¿y si has acertado a la primera?. Te arrepentirás después. Y el escéptico tiene razón. Pero, *a priori*, si conocemos que hay más probabilidades en una cierta apuesta que en otra, deberíamos apostar por la de más posibilidades, siempre hay una posibilidad de que no salga, pero el sentido común nos dice que es *mejor* apostar por el resultado que tiene más probabilidades. El sentimiento de elegir primero, cambiar y que el cambio pueda inducir la pérdida del premio parece hacernos resistir a ese cambio, cuando, objetivamente, el cambio implica una mayor probabilidad de ganar el premio (siempre y cuando pudiéramos repetir el experimento un gran número de veces).
Si todavía no has llegado a la conclusión de que la probabilidad de ganar es mayor si cambiamos, sólo tienes que darte cuenta que al principio hay tres posibilidades, con dos de ellas eliges una puerta sin premio, en la tercera eliges la puerta con premio. En las dos primeras, cuando el presentador abre la que no tiene premio nos ofrece cambiar a la que tiene el premio, en la tercera, el presentador abre una de las dos que no tiene premio, el cambio nos llevará a la otra que no tiene premio dejando el premio en la puerta de nuestra primera elección. De manera que en dos de cada tres ocasiones el cambio nos favorecería.
diciembre 21, 2008 2:12 pm 
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